Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p /\ ~F)) /\ p /\ p /\ ((p /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p /\ ~F)) /\ p /\ ((p /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p /\ ~F)) /\ p /\ ((p /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F))

⇒ logic.propositional.absorpor

T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p /\ ~F)) /\ p /\ p /\ ~F

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p /\ ~F)) /\ p /\ ~F

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p /\ ~F)) /\ p /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p /\ ~F)) /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p /\ ~F)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p /\ ~F)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ ((q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p /\ ~F)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ ((q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p /\ ~F)) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p /\ ~F)) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p /\ ~F)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p /\ ~F)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~F)) /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ T)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p)) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p)) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p)) /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ p))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p))