Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((p /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ p /\ p /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((p /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ p /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F))
⇒ logic.propositional.absorpandT /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.complandT /\ ~q /\ ((p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ ~q /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p