Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.compland(~q /\ p /\ F) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r