Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ((T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ((T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ((T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ((T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ((T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ((T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ((T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F) || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ (F || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p