Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

T /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ((p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ((p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ((p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ((p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ((p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ((p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ((p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ((p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ((p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ((p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ((p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ (F || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q