Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ((p /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ q) || (p /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ((p /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ q) || (p /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ q) || (p /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ F) || (p /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ (F || (p /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~r