Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(F || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(F || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(F || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(F || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~~~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~~~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~~~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~~~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~~~~T /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~~~~T /\ q) || (p /\ T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~~T /\ q) || (p /\ T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q /\ ~q) || (p /\ ~r /\ ~q))

⇒ logic.propositional.compland

~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ F) || (p /\ ~r /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ (F || (p /\ ~r /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~r /\ ~q