Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ T /\ p /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ~q /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p