Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p || p) /\ ~(~T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T /\ T) /\ T /\ ~~(T || F) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p || p) /\ ~(~T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T /\ T) /\ ~~(T || F) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p || p) /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T /\ T) /\ ~~(T || F) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p || p) /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T /\ T) /\ ~~(T || F) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p || p) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T /\ T) /\ ~~(T || F) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p || p) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T /\ T) /\ ~~(T || F) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p || p) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T /\ T) /\ ~~(T || F) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p || p) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ T /\ ~~(T || F) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p || p) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ T /\ ~~(T || F) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p || p) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(T || F) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p || p) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T || F) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p || p) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T || F) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p || p) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (T || F) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p || p) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p || p) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p || p) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p || p) /\ ~(~T /\ T) /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p || p) /\ ~(~T /\ T) /\ ((~q /\ p /\ F) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p || p) /\ ~(~T /\ T) /\ (F || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p || p) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r