Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ T /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~F /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.complandT /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~F /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandT /\ ~q /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r