Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ p /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(F || ~T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(F || ~T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(F || ~T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(F || ~T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(F || ~T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(F || ~T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(F || ~T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(F || ~T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(F || ~T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(F || ~T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ F) || (~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(F || ~T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ (F || (~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(F || ~T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(F || ~T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q