Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ p /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(F || ~T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(F || ~T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~~~~T

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(F || ~T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(F || ~T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~~~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(F || ~T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(F || ~T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~~~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(F || ~T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(F || ~T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~~~~T

⇒ logic.propositional.compland

~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(F || ~T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(F || ~T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~~~~T

⇒ logic.propositional.falsezeroand

~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ F) || (~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(F || ~T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~~~~T

⇒ logic.propositional.falsezeroand

~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ (F || (~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(F || ~T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~~~~T

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(F || ~T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~T

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~T

⇒ logic.propositional.notfalse

~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~T

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~T

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~T

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~T

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~T

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~T

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~T

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q