Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandT /\ ~q /\ p /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ ~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q