Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p)) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ~q /\ p /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ ~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q