Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ q) || (T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F) || (T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (F || (T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q