Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ((T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ q) || (T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ((T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ q) || (T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ q) || (T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ q) || (T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ q) || (T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ q) || (T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ q) || (T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ q) || (T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ q) || (T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ q) || (T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ q) || (T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ p /\ ~q /\ q) || (T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ((T /\ p /\ F) || (T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ (F || (T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~r