Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~q /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ((T /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~r)) /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ((T /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~r)) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ((T /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~r)) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ((T /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~r)) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~r)) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notfalse

~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ((T /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ((~F /\ q) || (T /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notfalse

~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ (q || (T /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ (q || (~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notfalse

~q /\ p /\ (q || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.andoveror

(~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)