Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ q /\ T /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ T /\ T /\ p))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ q /\ T /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ T /\ T /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ q /\ T /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ T /\ T /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ q /\ T /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ T /\ T /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ q /\ T /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ T /\ T /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ q /\ T /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ T /\ p))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ q /\ T /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ T /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ q /\ T /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ T /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ q /\ T /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ T /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ q /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ T /\ p))
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ T /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ T /\ p))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ T /\ p))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ F /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ T /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ T /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (F || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ T /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p