Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ ~~T /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~T /\ T)) /\ p /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ ~~T /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~T /\ T)) /\ p /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ ~~T /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~T /\ T)) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ ~~T /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~T /\ T)) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ ~~T /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~T /\ T)) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ ~~T /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~T /\ T)) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ ~~T /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~T /\ T)) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ ~~T /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~T /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ ~~T /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~T /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ ~~T /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~T /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~T /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~T /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~T /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~T /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~T /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~T /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~T /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~T /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~T /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~T /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~T /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T /\ T /\ ~~T)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T /\ ~~T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~~T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((~q /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ((F /\ p) || (~q /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p