Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ((~~T /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ((~~T /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ((~~T /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ((~~T /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~~T /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~~T /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~~T /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~T /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((~~T /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((~~T /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((~~T /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((~~T /\ ~F /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((~~T /\ ~F /\ q) || (~~T /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ((~~T /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((~~T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || (~~T /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ (q || (~~T /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || (~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ (q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)