Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ ~~T /\ T /\ p /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~T /\ T /\ p /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~F

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ ~~T /\ T /\ p /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~T /\ T /\ p /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ ~~T /\ T /\ p /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~T /\ T /\ p /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~F

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~T /\ T /\ p /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~F

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.notnot

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⇒ logic.propositional.truezeroand

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⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.notnot

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⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ~q /\ p /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ ~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q