Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~q /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((p /\ q) || (p /\ ~~(~r /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((p /\ q) || (p /\ ~~(~r /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((p /\ q) || (p /\ ~~(~r /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((p /\ q) || (p /\ ~~(~r /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((p /\ q) || (p /\ ~~(~r /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ q) || (p /\ ~~(~r /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ q) || (p /\ ~~(~r /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ p /\ q) || (p /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ (q || ~r) /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ (((q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || ((q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || ((q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.genandoveror((~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((F /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((F /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (F /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (F /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor((~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (F /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand((~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor((~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)