Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~q /\ ~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ q /\ T /\ p) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ T /\ T /\ p))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ ~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ q /\ T /\ p) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ T /\ p))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ ~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ q /\ p) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ T /\ p))

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~q /\ ~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ p) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ T /\ p))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ ~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ p) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ T /\ p))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ ~q /\ ((p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ p) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ T /\ p))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ p) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ T /\ p))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ p) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ T /\ p))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ p) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ T /\ p))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ p) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ T /\ p))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ q /\ p) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ T /\ p))

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ~q /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F /\ p) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ T /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ ~q /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ T /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ ~q /\ ~q /\ (F || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ T /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p