Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ T)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ ((T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ T)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ T)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ p /\ ~q /\ q) || (T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ((p /\ p /\ F) || (T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ (F || (T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q