Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ((~F /\ T /\ T /\ q) || (~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ((~F /\ T /\ T /\ q) || (~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~F /\ T /\ T /\ q) || (~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~F /\ T /\ T /\ q) || (~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~F /\ T /\ T /\ q) || (~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notfalse

~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notfalse

~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.absorpand

~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ((~F /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notfalse

~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ (q || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.andoveror

(~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)