Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ T /\ (F || (((p /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (T || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ ((~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ T) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ p /\ p /\ ((q /\ T) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~F)) /\ (T || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p))))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ T /\ (F || (((p /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (T || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ ((~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ T) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ p /\ ((q /\ T) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~F)) /\ (T || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p))))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ T /\ (F || (((p /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (T || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ (~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ p /\ ((q /\ T) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~F)) /\ (T || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p))))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ T /\ (F || (((p /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (T || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ (~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ p /\ ((q /\ T) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~F)) /\ (T || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p))))

⇒ logic.propositional.idempor

T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ T /\ (F || (((p /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (T || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ (~~(p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ p /\ ((q /\ T) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~F)) /\ (T || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p))))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ T /\ (F || (((p /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (T || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ ((p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ p /\ ((q /\ T) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~F)) /\ (T || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p))))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ T /\ (F || (((p /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (T || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ ((p /\ ~q) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ p /\ ((q /\ T) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~F)) /\ (T || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p))))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ T /\ (F || (((p /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (T || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ ((p /\ ~q) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F)) /\ p /\ ((q /\ T) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~F)) /\ (T || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p))))

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ T /\ (F || (((p /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (T || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ ((p /\ ~q) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T)) /\ p /\ ((q /\ T) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~F)) /\ (T || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p))))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ T /\ (F || (((p /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (T || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ ((p /\ ~q) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ p /\ ((q /\ T) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~F)) /\ (T || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p))))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ T /\ (F || (((p /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (T || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ ((p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ p /\ ((q /\ T) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~F)) /\ (T || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p))))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ T /\ (F || (((p /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (T || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ ((p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ((q /\ T) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~F)) /\ (T || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p))))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ T /\ (F || (((p /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (T || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ ((p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p /\ (q || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~F)) /\ (T || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p))))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ T /\ (F || (((p /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (T || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ ((p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p /\ (q || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~F)) /\ (T || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p))))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ T /\ (F || (((p /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (T || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ ((p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p /\ (q || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~F)) /\ (T || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p))))

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ T /\ (F || (((p /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (T || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ ((p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p /\ (q || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ T)) /\ (T || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p))))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ T /\ (F || (((p /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (T || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ ((p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p /\ (q || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p)) /\ (T || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p))))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ T /\ (F || (((p /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (T || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ ((p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p /\ (q || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p)) /\ (T || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p))))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ T /\ (F || (((p /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (T || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ ((p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p /\ (q || (p /\ ~q /\ ~r /\ p)) /\ (T || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p))))

⇒ logic.propositional.truezeroor

T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ T /\ (F || (((p /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ((p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p /\ (q || (p /\ ~q /\ ~r /\ p)) /\ (T || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p))))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ T /\ (F || (((p /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p /\ (q || (p /\ ~q /\ ~r /\ p)) /\ (T || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p))))

⇒ logic.propositional.truezeroor

T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ T /\ (F || (((p /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p /\ (q || (p /\ ~q /\ ~r /\ p)) /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ T /\ (F || (((p /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p /\ (q || (p /\ ~q /\ ~r /\ p))))

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ T /\ (F || (((p /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ((p /\ q) || (p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p))))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ T /\ (F || (((p /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ((p /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p))))

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ T /\ (F || (((p /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((((p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p /\ q) || (((p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p))))

⇒ logic.propositional.absorpand

T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ T /\ (F || (((p /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((((p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p))))

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ T /\ (F || (((p /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p))))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ T /\ (F || (((p /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p))))