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Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ (F || (((p /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (T || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ ((q /\ T) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~F)) /\ (T || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p)) /\ ((~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ T) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ p /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroor
T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ ((p /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (T || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ ((q /\ T) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~F)) /\ (T || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p)) /\ ((~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ T) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ p /\ p
⇒ logic.propositional.idempand
T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ ((p /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (T || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ ((q /\ T) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~F)) /\ (T || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p)) /\ ((~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ T) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.absorpor
T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (T || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ ((q /\ T) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~F)) /\ (T || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p)) /\ ((~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ T) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse
T /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (T || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ ((q /\ T) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~F)) /\ (T || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p)) /\ ((~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ T) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (T || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ ((q /\ T) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~F)) /\ (T || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p)) /\ ((~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ T) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse
T /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (T || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ ((q /\ T) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~F)) /\ (T || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p)) /\ ((~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ T) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (T || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ ((q /\ T) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~F)) /\ (T || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p)) /\ ((~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ T) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot
T /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (T || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ ((q /\ T) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~F)) /\ (T || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p)) /\ ((~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ T) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand
T /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (T || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ ((q /\ T) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~F)) /\ (T || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p)) /\ ((~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ T) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (T || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ ((q /\ T) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~F)) /\ (T || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p)) /\ ((~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ T) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand
T /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (T || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ ((q /\ T) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~F)) /\ (T || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p)) /\ ((~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ T) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot
T /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ (T || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ ((q /\ T) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~F)) /\ (T || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p)) /\ ((~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ T) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot
T /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ (T || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ ((q /\ T) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~F)) /\ (T || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p)) /\ ((~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ T) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand
T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (T || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ ((q /\ T) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~F)) /\ (T || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p)) /\ ((~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ T) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (T || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ (q || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~F)) /\ (T || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p)) /\ ((~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ T) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (T || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ (q || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~F)) /\ (T || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p)) /\ ((~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ T) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (T || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ (q || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~F)) /\ (T || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p)) /\ ((~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ T) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse
T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (T || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ (q || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ T)) /\ (T || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p)) /\ ((~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ T) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (T || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ (q || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p)) /\ (T || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p)) /\ ((~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ T) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot
T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (T || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ (q || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p)) /\ (T || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p)) /\ ((~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ T) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot
T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (T || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ (q || (p /\ ~q /\ ~r /\ p)) /\ (T || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p)) /\ ((~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ T) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (T || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ (q || (p /\ ~q /\ ~r /\ p)) /\ (T || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p)) /\ (~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot
T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (T || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ (q || (p /\ ~q /\ ~r /\ p)) /\ (T || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p)) /\ (~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempor
T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (T || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ (q || (p /\ ~q /\ ~r /\ p)) /\ (T || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p)) /\ (~~(p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot
T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (T || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ (q || (p /\ ~q /\ ~r /\ p)) /\ (T || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p)) /\ ((p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (T || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ (q || (p /\ ~q /\ ~r /\ p)) /\ (T || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p)) /\ ((p /\ ~q) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (T || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ (q || (p /\ ~q /\ ~r /\ p)) /\ (T || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p)) /\ ((p /\ ~q) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse
T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (T || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ (q || (p /\ ~q /\ ~r /\ p)) /\ (T || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p)) /\ ((p /\ ~q) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (T || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ (q || (p /\ ~q /\ ~r /\ p)) /\ (T || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p)) /\ ((p /\ ~q) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot
T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (T || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ (q || (p /\ ~q /\ ~r /\ p)) /\ (T || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p)) /\ ((p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot
T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (T || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ (q || (p /\ ~q /\ ~r /\ p)) /\ (T || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p)) /\ ((p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroor
T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ (q || (p /\ ~q /\ ~r /\ p)) /\ (T || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p)) /\ ((p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (p /\ ~q /\ ~r /\ p)) /\ (T || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p)) /\ ((p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroor
T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (p /\ ~q /\ ~r /\ p)) /\ T /\ ((p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (p /\ ~q /\ ~r /\ p)) /\ ((p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror
T /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p)) /\ ((p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p
⇒ logic.propositional.compland
T /\ ~q /\ p /\ (F || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p)) /\ ((p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor
T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ((p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand
T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ((p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror
T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand
T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror
T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ((p /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand
T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ((p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.absorpor
T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
version 1.2.1.1 (revision 7140, Tue, 04 Nov 2014)