Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ T /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.complandT /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.complandT /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p) /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandT /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q