Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~p /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T))

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ~q /\ ~F /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T))

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~(~T /\ ~T)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(~T /\ ~T)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q