Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)))

⇒ logic.propositional.notfalse

~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)))

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T) || (~r /\ p /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T) || (~r /\ p /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.andoveror

(~q /\ p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.compland

(~q /\ p /\ F /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(~q /\ p /\ F) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q