Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ ~(T /\ q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ ~(T /\ q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~(T /\ q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~(T /\ q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~(T /\ q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~(T /\ q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~(T /\ q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~(T /\ q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~(T /\ q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~(T /\ q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((p /\ q /\ p) || (p /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ p /\ q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)