Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ~q /\ ~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r