Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ ((T /\ T /\ q /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ T /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ ((T /\ T /\ q /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ ((T /\ T /\ q /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ ((T /\ T /\ q /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ ((T /\ T /\ q /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ ((T /\ T /\ q /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p))

⇒ logic.propositional.andoveror

~q /\ p /\ ((~q /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p))

⇒ logic.propositional.compland

~q /\ p /\ ((F /\ p) || (~q /\ ~r /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p