Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ T /\ ~(~T || ~T) /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ T /\ ~(~T || ~T) /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ T /\ ~(~T || ~T) /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~F /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ T /\ ~(~T || ~T) /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~F /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ T /\ ~(~T || ~T) /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~F /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~(~T || ~T) /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempor~q /\ ~F /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ T /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ~q /\ ((F /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q