Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~(~T || ~T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~(~T || ~T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~(~T || ~T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~(~T || ~T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~(~T || ~T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempor~q /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((~q /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ((F /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p