Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ((p /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~F /\ T /\ ((p /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~F /\ ((p /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~F /\ ((p /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~F /\ ((p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~F /\ ((p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ T /\ ((p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ p /\ ~q /\ q) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ((p /\ p /\ F) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ (F || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q