Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~F /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ ~F /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ ~F /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ ~F /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ ~F /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ (~q || ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ (~q || ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempor~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland((F /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p