Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~q /\ ~F /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ p /\ T /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ ~F /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ T /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~F /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ T /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~F /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~F /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ T /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~p /\ F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ (F || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p