Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ T /\ T /\ q /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ T /\ ~r)) /\ ~~T /\ T /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ T /\ T /\ q /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ T /\ ~r)) /\ ~~T /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~F /\ ((T /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ T /\ T /\ q /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ T /\ ~r)) /\ ~~T /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~F /\ ((T /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ T /\ T /\ q /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ T /\ ~r)) /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ~F /\ ((T /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ T /\ ~r)) /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ~F /\ ((T /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ T /\ ~r)) /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

~q /\ T /\ ((T /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ T /\ ~r)) /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

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⇒ logic.propositional.notnot

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⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((T /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ T /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ T /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ T /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ q) || (T /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ T /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

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⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ q) || (T /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ T /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ q) || (T /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ T /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ q) || (T /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ T /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ q) || (T /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ T /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ T /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ q) || (T /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ T /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.compland

~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ F) || (T /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ T /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroand

~q /\ (F || (T /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ T /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ T /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ T /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ T /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ T /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p