Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ T /\ T /\ q /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ T /\ ~r)) /\ ~~T /\ T /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ T /\ T /\ q /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ T /\ ~r)) /\ ~~T /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~F /\ ((T /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ T /\ T /\ q /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ T /\ ~r)) /\ ~~T /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~F /\ ((T /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ T /\ T /\ q /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ T /\ ~r)) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~F /\ ((T /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ T /\ ~r)) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~F /\ ((T /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ T /\ ~r)) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ T /\ ((T /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ T /\ ~r)) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ T /\ ~r)) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ T /\ ~r)) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ q) || (T /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ q) || (T /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ q) || (T /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ q) || (T /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ q) || (T /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ q) || (T /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ q) || (T /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ F) || (T /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ (F || (T /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ T /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ T /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ T /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ T /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p