Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p || p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~~(T || F)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p || p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~~(T || F)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p || p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~~(T || F)
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p || p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~~(T || F)
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p || p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~F /\ ~~(T || F)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p || p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~(T || F)
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p || p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~(T || F)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p || p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~(T || F)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p || p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~(T || F)
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p || p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T /\ T) /\ T /\ ~~(T || F)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p || p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T /\ T) /\ ~~(T || F)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p || p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T /\ T) /\ ~~(T || F)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ (p || p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T /\ T) /\ ~~(T || F)
⇒ logic.propositional.idempor~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T /\ T) /\ ~~(T || F)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ T /\ ~~(T || F)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ T /\ ~~(T || F)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ T /\ ~~(T || F)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(T || F)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T || F)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(T || F)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ (T || F)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)