Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ((~q /\ ~~p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ((~q /\ ~~p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ((~q /\ ~~p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ((~q /\ ~~p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ~F /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ((~q /\ ~~p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ~F /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ((~q /\ ~~p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ((~q /\ ~~p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ((~q /\ ~~p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ((~q /\ ~~p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ((~q /\ ~~p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ((~q /\ ~~p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((~q /\ ~~p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((~q /\ ~~p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((~q /\ ~~p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((~q /\ ~~p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((~q /\ ~~p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((~q /\ ~~p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((~q /\ ~~p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ((~q /\ ~~p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~p /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~r)
⇒ logic.propositional.idempand(~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~r)
⇒ logic.propositional.idempand(~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~r)
⇒ logic.propositional.idempand(~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)
⇒ logic.propositional.idempand(~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)