Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~q /\ ~(~(~~(T || T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || (F /\ q) || ~r)) || ~~F || ~p) /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~(~(~~(T || T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || (F /\ q) || ~r)) || ~~F || ~p) /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~(~(~~(T || T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || (F /\ q) || ~r)) || ~~F || ~p) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ ~(~(~~(T || T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || F || ~r)) || ~~F || ~p) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~(~(~~(T || T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)) || ~~F || ~p) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~(~((T || T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)) || ~~F || ~p) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempor~q /\ ~(~(T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)) || ~~F || ~p) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~(~(T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)) || F || ~p) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~(~(T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)) || ~p) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~(~(T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)) || ~p) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~(~(T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)) || ~p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~(~(T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)) || ~p) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~(~(T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)) || ~p) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~(~(T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)) || ~p) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~(~(T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)) || ~p) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~(~(T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)) || ~p) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~(~(T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)) || ~p) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~(~(T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)) || ~p) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~(~(T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)) || ~p) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~(~(T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)) || ~p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~(~(~q /\ ((T /\ q) || ~r)) || ~p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~(~(~q /\ (q || ~r)) || ~p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ~(~((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) || ~p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ~(~(F || (~q /\ ~r)) || ~p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~(~(~q /\ ~r) || ~p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.demorganand~q /\ ~(~~q || ~~r || ~p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~(q || ~~r || ~p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~(q || r || ~p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.gendemorganor~q /\ ~q /\ ~r /\ ~~p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~r /\ ~~p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~r /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~r /\ p /\ ~q