Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ p /\ ~q /\ q) || (T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ p /\ F) || (T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (F || (T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r