Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~q /\ ~(~(T /\ p) || ~~q) /\ p /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ ~q /\ ~F) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ ~(~(T /\ p) || ~~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ ~q /\ ~F) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~(~(T /\ p) || ~~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ ~q /\ ~F) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~(~(T /\ p) || ~~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ ~q /\ ~F) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ~(~(T /\ p) || ~~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((F /\ ~F) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ~(~(T /\ p) || ~~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ (F || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~(~(T /\ p) || ~~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~(~(T /\ p) || ~~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~(~(T /\ p) || ~~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~(~(T /\ p) || q) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~(~(T /\ p) || q) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~(~(T /\ p) || q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~(~(T /\ p) || q) /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~(~(T /\ p) || q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~(~(T /\ p) || q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~(~(T /\ p) || q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~(~(T /\ p) || q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~(~(T /\ p) || q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~(~p || q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.demorganor~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q