Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~q /\ ~(T /\ ~T) /\ p /\ ~(F /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ T /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ ~(T /\ ~T) /\ p /\ ~(F /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~(T /\ ~T) /\ p /\ ~(F /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~(T /\ ~T) /\ p /\ ~(F /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~(T /\ ~T) /\ p /\ ~(F /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

~q /\ ~F /\ p /\ ~(F /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

~q /\ ~F /\ p /\ ~F /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ~F /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

~q /\ p /\ ((~q /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

~q /\ p /\ ((F /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q