Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~q /\ ~(F || (T /\ q)) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ T /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~(F || (T /\ q)) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ T /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~(F || (T /\ q)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ T /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~(F || (T /\ q)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ T /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~(F || (T /\ q)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ T /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)