Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(T /\ ~T) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(T /\ ~T) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(T /\ ~T) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~(F /\ T) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(T /\ ~T) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~(F /\ T) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(T /\ ~T) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ~(F /\ T) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~(F /\ T) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~F /\ ((T /\ q) || (T /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~F /\ ((T /\ q) || (T /\ T /\ ~r)) /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~F /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || (T /\ ~r)) /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~r) /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ (q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland((F /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p