Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ p /\ F) || (p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (F || (p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q