Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~F /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~F
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ((F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p