Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~~~T

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ p /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~~~T

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~T

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ~q /\ p /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ ~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q