Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ ~F /\ T /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ ~F /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ ~F /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.compland

~q /\ p /\ ~q /\ ((F /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.compland

~q /\ p /\ ~q /\ ((F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ (F || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notfalse

~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q